|
| << vorige | volgende >> |
Tijdschrift beschrijving
Alle jaargangen van het bijbehorende tijdschrift
Alle afleveringen van het bijbehorende jaargang
Alle artikelen van de bijbehorende aflevering
Details van artikel 16 van 79 gevonden artikelen
| Titel: |
A note on the p-domination number of trees |
| Auteur: |
You Lu Xinmin Hou Jun-Ming Xu |
| Verschenen in: |
Opuscula mathematica |
| Paginering: | Jaargang 29 (2009) nr. 2 pagina's 157-164 |
| Jaar: |
2009 |
| Inhoud: |
Let $p$ be a positive integer and $G =(V(G),E(G))$ a graph. A $p$-dominating set of $G$ is a subset $S$ of $V(G)$ such that every vertex not in $S$ is dominated by at least $p$ vertices in $S$. The $p$-domination number $\gamma_ p(G)$ is the minimum cardinality among the $p$-dominating sets of $G$. Let $T$ be a tree with order $n \geq 2$ and $p \geq 2$ a positive integer. A vertex of $V(T)$ is a $p$-leaf if it has degree at most $p-1$, while a $p$-support vertex is a vertex of degree at least $p$ adjacent to a $p$-leaf. In this note, we show that $\gamma_ p(T) \geq (n + |L_p(T)|-|S_p(T)|)/2$, where $L_p(T)$ and $S_p(T)$ are the sets of $p$-leaves and $p$-support vertices of $T$, respectively. Moreover, we characterize all trees attaining this lower bound. |
| Uitgever: |
AGH University of Science and Technology (provided by DOAJ) |
| Bronbestand: |
Elektronische Wetenschappelijke Tijdschriften |
Details van artikel 16 van 79 gevonden artikelen
| << vorige | volgende >> |