Une methode du premier harmonique pour systemes non-lineaires a parametre reparti soumis a des solicitations deterministes ou stochastiques †
Title:
Une methode du premier harmonique pour systemes non-lineaires a parametre reparti soumis a des solicitations deterministes ou stochastiques †
Author:
Jumarie, Guy
Appeared in:
International journal of electronics
Paging:
Volume 34 (1973) nr. 4 pages 465-489
Year:
1973-04-01
Contents:
A describing function method is stated for a class of non-linear distributed parameter systems which exhibit a structure similar to that of usual non-linear closed-loop systems. The non-linear part F(x, z) and the transfer function W(p, q) are described by their frequency responses in time and space. A deterministic describing function is stated. Concerning the self-oscillations which are symmetrical with respect to z and t respectively, we give an existence criterion and a stability criterion. By using the results so obtained, we give a new stability criterion for the state zero. Storting from this deterministic formulation, a stochastic approach is proposed in the presence of noise frequencies which are outside the passband of W(p, q). A class of statistical linearizations and optimizations is described. The problem of self-oscillations in the presence of noise is determined. Some examples are solved On propose une methode du premier harmonique pour une classe de systemes non-lineaires e parametre reparti, qui out une structure analogue a celle des systemes usuels a parametre localise. La composante non-lineaire F(x, z) et la linearite W(p, q) sont caracte rise es par leurs re ponses en fre quence dans l'espace et dans le temps. Une me thode de terministe du premier harmonique est expose e : les oscillations limites aymetriques sont etudiees. des conditions d'existence et de stabilite sont e none ees. Ensuite, a partir de Cos resultats, on e tablit une condition de stabilite de la position d'equilibre du syste me. La me thode est ensuite modifie e pour prendre en compte des bruits dont le spectre de fre quences est en dehors de la bande passante de W(p, q).
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