|
| << vorige | volgende >> |
Tijdschrift beschrijving
Alle jaargangen van het bijbehorende tijdschrift
Alle afleveringen van het bijbehorende jaargang
Alle artikelen van de bijbehorende aflevering
Details van artikel 3 van 32 gevonden artikelen
| Titel: |
A LINEAR BINOMIAL RECURRENCE AND THE BELL NUMBERS AND POLYNOMIALS |
| Auteur: |
Jocelyn Quaintance H. W. Gould |
| Verschenen in: |
Applicable analysis and discrete mathematics |
| Paginering: | Jaargang 1 (2007) nr. 2 pagina's 371-385 |
| Jaar: |
2007 |
| Inhoud: |
Let $B(n)$ denote the $n^{th}${sc Bell} number. It is well known that $B(n)$ obeys the recurrencerelation$$B(n+1) = sum_{k=0}^{n}i{n}{k}B(k),qquad ngeq 0.leqno(0.1)$$ oindent The goal of this paper is to study arbitrary functions$f(n)$ that obey (0.1), namely,$$f(n+1) = sum_{k=0}^{n}i{n}{k}f(k),qquad ngeq 1.leqno(0.2)$$ oindent By iterating (0.2), $f(n+r)$ can be written as a linearcombination of binomial coefficients with polynomial coefficients$A_j^r(n)$, $0leq jleq r-1$. The polynomials $A_j^r(n)$ havevarious interesting properties. This paper provides a sampling ofthese properties, including two new ways to represent $B(n)$ interms of $A_j^r(n)$. |
| Uitgever: |
University of Belgrade and Academic Mind |
| Bronbestand: |
Elektronische Wetenschappelijke Tijdschriften |
Details van artikel 3 van 32 gevonden artikelen
| << vorige | volgende >> |