|
| << vorige | volgende >> |
Tijdschrift beschrijving
Alle jaargangen van het bijbehorende tijdschrift
Alle afleveringen van het bijbehorende jaargang
Alle artikelen van de bijbehorende aflevering
Details van artikel 2 van 7 gevonden artikelen
| Titel: |
Automorphe formen und carieson—mengen |
| Auteur: |
Daase, D. |
| Verschenen in: |
Complex variables and elliptic equations |
| Paginering: | Jaargang 2 (1983) nr. 1 pagina's 51-65 |
| Jaar: |
1983-07 |
| Inhoud: |
Let Г be a Fuchsian group in the unit disk D. In this paper we study the Eichler periods of Г-automorphic forms of the Bers space [image omitted] We shall show, if the limit set L(Г) is a Carleson set then there exist infinitely many linearly independent functions [image omitted] whose Eichler periods all vanish. This is a generalization of a construction of Ch. Pommerenke. The proof uses a result of B. A. Taylor and D. L. Williams on the existence of functions in D with high regularity and given zero set. With that we construct a Poincare series of weight - (q - 1) whose (2q - 1)th derivative satisfies the properties. We need additional theorems on groups of Widom type; each Fuchsian group whose limit set is a Carleson set is of Widom type. Sei Г eine Fuchssche Gruppe im Einheitskreis D. In dieser Arbeit sollen die Eichier-Perioden Г-automorpher Formen des Bers-Raumes [image omitted] untersucht werden. Wir zeigen: Ist die Grenzpunktmenge L(Г) eine Carieson-Menge, so existieren unendlich viele linear unabhangige Funktionen aus [image omitted] , deren Eichler-Perioden alle verschwinden. Dieses ist eine Verallgemeinerung einer Konstruktion von Ch. Pommerenke. Der Beweis benutzt ein Resuitat von B. A. Taylor and D. L. Williams uber die Existenz besonders regelmaβiger Funktionen in D mit vorgeschriebener Nullstellenmenge. Damit wird eine Poincare-Reihe des Gewichtes - {q - 1) konstruiert, deren (2q - l)te Ableitung den Voraussetzungen genugt. Dabei werden Satze uber Fuchssche Gruppen vom Widom-Typ benotigt; jede Fuchssche Gruppe, deren Grenzpunktmenge eine Carleson-Menge ist, ist vom Widom-Typ. |
| Uitgever: |
Taylor & Francis |
| Bronbestand: |
Elektronische Wetenschappelijke Tijdschriften |
Details van artikel 2 van 7 gevonden artikelen
| << vorige | volgende >> |