|
| << vorige | volgende >> |
Tijdschrift beschrijving
Alle jaargangen van het bijbehorende tijdschrift
Alle afleveringen van het bijbehorende jaargang
Alle artikelen van de bijbehorende aflevering
Details van artikel 7 van 37 gevonden artikelen
| Titel: |
Convex Holes Produce Lower Bounds for Coefficients |
| Auteur: |
Avkhadiev, F. G. Wirths, K. -J. |
| Verschenen in: |
Complex variables and elliptic equations |
| Paginering: | Jaargang 47 (2002) nr. 7 pagina's 553-563 |
| Jaar: |
2002-07 |
| Inhoud: |
Let D denote the open unit disk and $ f:D \to \bar {{\bf C}}$ be meromorphic and injective in D . Especially, we consider such f which have an expansion $$ f(z) = z + \sum \limits_{n=2}^{\infty }a_n(\;f\,)z^n $$ in a neighbourhood of the origin and map D onto a domain whose complement with respect to $\bar {{\bf C}}$ is convex. Let the set of these functions be denoted by Co . We fix | f -1 ( ∞)| for f ∈Co and determine the inner and outer radius of the ring domain which is the domain of variability of a 2 ( f ) for such f . Further, it is shown that f ∈Co implies that $$ \phi (z) = z+2 {f'(z) \over f''(z)}$$ is holomorphic in D and maps D into itself. This implication in turn implies the inequalities | a n ( f )| ≥1 for f ∈Co and n = 2,3,4. In addition, we show that | a n ( f )| ≥1/2 for f ∈Co and all n ≥2 . |
| Uitgever: |
Taylor & Francis |
| Bronbestand: |
Elektronische Wetenschappelijke Tijdschriften |
Details van artikel 7 van 37 gevonden artikelen
| << vorige | volgende >> |